Překládáme náš obchod do češtiny!
Protože však máme mnoho produktů a stránek, bude to nějakou dobu trvat. Mezitím bude náš katalog produktů k dispozici v angličtině. Děkujeme vám za trpělivost!
Výukový program: Součinitelé roztažnosti materiálů – Teorie materiálového inženýrství
Součinitelé roztažnosti materiálů hrají klíčovou roli v materiálovém inženýrství. Součinitelé roztažnosti popisují, jak se mění rozměry materiálu pod vlivem teplotních výkyvů. Tento článek poskytuje komplexní úvod k tématu, včetně základů tepelné roztažnosti, ovlivňujících faktorů a různých metod měření. Porovnáváme také typické součinitele roztažnosti tříd materiálů a vysvětlujeme jejich použití v různých odvětvích. Nakonec řešíme tepelné namáhání a způsoby, jak zabránit poškození v důsledku teplotních rozdílů v materiálech.
Použití a důležitost součinitelů roztažnosti
Při navrhování a výrobě strojních zařízení a systémů hraje zásadní roli znalost součinitelů roztažnosti materiálů, protože se týká strojírenství a konstrukce strojů na zakázku.
- Přesnost a rozměrová přesnost: Ve strojírenství je přesnost velmi důležitá, zejména pro výrobu nástrojů pro lisování a vstřikování a pro přesná zařízení. Součinitele roztažnosti použitých materiálů je třeba brát v úvahu, aby se zajistilo, že komponenty budou při změně teplot udržovat svou rozměrovou přesnost. Pochopení vlastností tepelné roztažnosti pomáhá inženýrům zohlednit přesné rozměry a tolerance a zajistit rozměrovou přesnost součástí a strojů.
- Usazení a montáž: Při navrhování strojů je díly často nutné spojovat pomocí různých materiálů, jako jsou šrouby, vruty nebo lisovací spojky. Součinitele roztažnosti musí být kompatibilní, aby se zabránilo nežádoucímu namáhání a deformacím během provozu. Pro zajištění bezpečného a trvalého připojení je zásadní správný design a montáž s přihlédnutím k tepelné roztažnosti.
- Lineární vodítka a kluzná ložiska: U strojů používajících lineární vodítka nebo kluzná ložiska je důležité brát v potaz tepelnou roztažnost vodicích lišt nebo vodicích prvků. Aby byl zajištěn hladký pohyb a stálá funkčnost, musí být součinitele roztažnosti sladěny se součiniteli okolního pouzdra nebo konstrukce.
- Kompenzace teploty: V některých strojírenských aplikacích se provozní teploty mohou významně měnit, například v hutích nebo ve vysokoteplotních procesech. Znalost součinitelů roztažnosti použitých materiálů umožňuje vyvinout systémy tepelné kompenzace, které minimalizují deformaci nebo poškození strojů a součástí při měnících se teplotách.
Typické součinitele délkové roztažnosti materiálu
Součinitelé roztažnosti materiálů se mohou značně lišit v závislosti na třídě materiálu.
Kov
Kovy mají typicky relativně vysoký lineární součinitel roztažnosti.
- Součinitel roztažnosti hliníku: 23 x 10-6 K-1
- Součinitel roztažnosti mědi: 16,5 x 10-6 K-1
- Součinitel roztažnosti železa: 12 x 10-6 K-1
- Součinitel roztažnosti oceli: 12 x 10-6 K-1
- Součinitel roztažnosti niklu: 13 x 10-6 K-1
Poznámka: Tyto informace jsou pouze orientační.
Polymery
Polymery mají ve srovnání s kovy typicky významně vyšší součinitel roztažnosti.
| Materiál | Koeficient expanze [x 10-6 K-1] |
|---|---|
| Polyetylen (PE) | 100 až 250 |
| Polypropylen (PP) | 100 až 200 |
| Polystyren (PS) | 50 až 100 |
| Polyvinylchlorid (PVC) | 50 až 80 |
Poznámka: Tyto informace jsou pouze orientační.
Kompozity
Kompozity se skládají z několika materiálových komponent, které jsou vzájemně spojeny v matrici. Součinitelé roztažnosti kompozitních materiálů se mohou značně lišit a závisí na podílech jednotlivých složek.
Je důležité poznamenat, že plasty mohou mít také negativní součinitele roztažnosti. Teplotní změny vytvářejí v těchto komponentách napětí, což může mít výhody a nevýhody.
Základy tepelné roztažnosti
Tepelná roztažnost je základní fyzikální jev, který způsobuje změnu rozměrů materiálu, když je vystaven změnám teploty. Tento účinek vzniká v důsledku pohybu atomů nebo molekul v materiálu. Jak se teplota zvyšuje, zvyšuje se průměrná kinetická energie částic, což vede k roztahování materiálu.
Lineární součinitel roztažnosti je fyzický parametr, který značí, jak moc se délka materiálu mění na jednotku délky, když je materiál vystaven změně teploty. Kvantifikuje lineární roztažnost materiálu v určitém směru, např. podél osy, drátu nebo tyče.
Formálně řečeno je lineární součinitel roztažnosti (αL) definován jako relativní změna délky (ΔL/L0) materiálu na změnu teploty (dT). Definice je:
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
- αL ist der lineare Ausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔL ist die Änderung der Länge des Materials in einer bestimmten Richtung.
- L0 ist die ursprüngliche Länge des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C)
Kladná hodnota lineárního součinitele roztažnosti znamená, že se materiál roztahuje a prodlužuje s rostoucí teplotou. Záporná hodnota by znamenala, že se materiál s rostoucí teplotou smršťuje a sráží. Většina materiálů má pozitivní lineární součinitel roztažnosti, což znamená, že se při zahřátí rozpínají a při ochlazení znovu smršťují.
Lineární součinitel roztažnosti se obvykle liší v závislosti na teplotě. V blízkosti fázových přeměn se může objevit anomálie roztažnosti – například během tavení nebo tuhnutí. Tato anomálie je způsobena změnami struktury nebo agregovaného stavu materiálu a je také známá v termodynamice jako kritický bod nebo konverzní bod. Tento kritický bod může být rozhodující, pokud jde o konstrukci součástí nebo zařízení, protože je třeba věnovat zvláštní pozornost tomu, aby nedošlo k poškození způsobenému tepelným namáháním.
Příklad výpočtu součinitele tepelné roztažnosti
Dilatometr se používá k vyšetření testovaného vzorku o délce 0,1 m vyrobeného z oceli při referenční teplotě 20 °C. Při 35 °C má materiál délku 0,100018 m.
\alpha_L = \frac{\frac{\Delta L}{L_0}}{d T}
\alpha_{L,Stahl} = 12 \times 10^{-6} K^{-1}
Lineární expanze
Lineární expanze popisuje změnu délky materiálu v konkrétním směru, když je vystaven změně teploty. Tento typ expanze se vyskytuje v materiálech, které mají konkrétní geometrický tvar, jako jsou tyče, dráty nebo trubky. Lineární expanze znamená, že materiál se roztahuje podél osy nebo čáry.
- L0 - Původní délka
- L1 – Rozšířená délka
- ΔL – změna délky
Lineární součinitel roztažnosti (αL) kvantifikuje tento typ roztažnosti a ukazuje, jak moc se délka materiálu mění na jednotku délky na Kelvin (K) nebo stupně Celsia (°C). Pozitivní αL znamená, že materiál se s nárůstem teploty roztahuje, zatímco negativní αL znamená, že se materiál s nárůstem teploty smršťuje.
Povrchová roztažnost materiálů během změn teploty
Rozpínání povrchu popisuje změnu v povrchové ploše materiálu během změn teploty. K tomu dochází u materiálů, které mají ploché, dvourozměrné tvary, jako jsou desky nebo plechy.
Plošné roztažení je kombinací lineární roztažnosti ve dvou ortogonálních směrech.
- W0 – Původní šířka
- W1 – Rozšířená šířka
- ΔW – Změna délky
- L0 - Původní délka
- L1 – Rozšířená délka
- ΔL – změna délky
Součinitel plošné roztažnosti (αA) udává, jak moc se plocha materiálu mění na jednotku plochy na Kelvin nebo stupně Celsia. Je spojen s lineárním součinitelem roztažnosti (αL) a rozměrem materiálu.
Součinitel plošné roztažnosti se počítá ze změny plochy, počáteční oblasti a změny teploty:
Součinitel plošné roztažnosti αA
\alpha_A = \frac{\frac{\Delta A}{A_0}}{d T}
- αA ist der lineare Flächenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔA ist die Änderung der Fläche des Materials in einer bestimmten Richtung.
- A0 ist die ursprüngliche Fläche des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
\alpha_A = 2 \times \alpha_L
Příklad výpočtu součinitele tepelné roztažnosti mědi
Měděný plech se zanedbatelnou tloušťkou má původní plochu A0 0,5 m x 1 m. Součinitel roztažnosti αL je 16,5 x 10-6 K-1. Teplota se zvýší o 20 K.
A_1 = A_0 + \alpha_A \times A_0 \times \Delta T
A_1 = 0.50027 m^2
Objemová roztažnost materiálů
Objemová roztažnost je změna objemu materiálu během změn teploty. To je relevantní pro materiály, které mají trojrozměrný tvar, jako jsou kostky nebo koule. Objemové roztažení je kombinací lineární roztažnosti ve třech ortogonálních směrech.
Součinitel objemové roztažnosti (αV) udává, jak moc se objem materiálu mění na jednotku objemu na Kelvin nebo stupně Celsia. Je spojen s lineárním součinitelem roztažnosti (αL) a rozměrem materiálu.
Vztah mezi součinitelem objemové roztažnosti a součinitelem lineární roztažnosti je:
Koeficient objemové roztažnosti αV
\alpha_V = \frac{\frac{\Delta V}{V_0}}{d T}
- αV ist der lineare Volumenausdehnungskoeffizient in der Einheit 1/K (Kelvin).
- ΔV ist die Änderung des Volumens des Materials in einer bestimmten Richtung.
- V0 ist das ursprüngliche Volumen des Materials, bevor es der Temperaturänderung ausgesetzt wurde.
- dT ist die Temperaturänderung in Kelvin (K) oder Grad Celsius (°C).
Pro malé změny teploty lze αV zjednodušit následujícím způsobem:
\alpha_V = 3 \times \alpha_L
ve většině případů mají materiály pozitivní lineární součinitel roztažnosti, a proto se při zahřátí roztahují. Existují však určité materiály, které mají negativní součinitel roztažnosti a smršťují se se zvyšující se teplotou, známý jako anomální nebo negativní tepelná roztažnost.
Znalost různých typů tepelné roztažnosti má velký význam pro návrh a výběr materiálů v různých aplikacích, aby se zohlednily a minimalizovaly potenciální problémy způsobené změnami teploty.
Příklad výpočtu součinitele roztažnosti hliníku
Hliníkový blok má původní objem V0 0,25 m x 0,25 m x 1 m. Součinitel roztažnosti αL je 23,1 x 10-6 K-1. Teplota se zvýší o 30 K.
V_1 = V_0 + \alpha_V \times v_0 \times \Delta T
V_1 \approx 0.06263 m^3
Faktory ovlivňující tepelnou roztažnost
Materiálové složení materiálu je kritickým faktorem ovlivňujícím součinitel roztažnosti. Materiálové složení určuje, jak se atomy nebo molekuly v materiálu pohybují a vzájemně interagují během změn teploty, což nakonec určuje vlastnosti tepelné roztažnosti materiálu.
- Homogenní materiály: Materiály vyrobené z jednoho prvku nebo sloučeniny mají typicky dobře definovaný a konstantní součinitel roztažnosti v konkrétním teplotním rozsahu.
- Kompozity: Materiály, které se skládají z různých fází nebo součástí, mohou mít složitější vlastnosti tepelné roztažnosti. Různé součinitelé roztažnosti komponent mohou vést k vnitřnímu namáhání, zejména když se fáze rozpínají při různých teplotách.
Vliv mechanického namáhání
Vliv mechanického namáhání na tepelnou roztažnost materiálu je důležitým aspektem, který je třeba vzít v úvahu při analýze a navrhování konstrukcí a součástí. Mechanické namáhání znamená vystavení materiálu vnějším silám, které způsobují deformaci nebo namáhání materiálu. To může mít za následek změnu vlastností tepelné roztažnosti materiálu.
- Elastické materiály vykazují při mechanickém namáhání reverzibilní deformaci. To znamená, že se po odebrání namáhání vrátí do svého původního tvaru, např. gumové pásky nebo těsnění.
- Plastové materiály naopak vykazují nevratné deformace při mechanickém namáhání, které se při odstranění namáhání zcela nevrátí, jako je ohnutí kovového drátu nebo lisování kusu kovu.
Mechanické namáhání může vést k vnitřnímu namáhání materiálu, které může ovlivnit tepelnou roztažnost. Když je materiál vystaven mechanickému namáhání, mohou se atomy v určitých oblastech materiálu posunout nebo přeuspořádat, což může vést k místním rozdílům v charakteristikách roztažnosti. Tato vnitřní namáhání mohou způsobit nerovnoměrné rozpínání materiálu během změn teploty.
Metody měření pro stanovení součinitele roztažnosti
Dilatometrie je běžně používaná metoda měření tepelné roztažnosti materiálů. Vzorek testovaného materiálu se vloží do testovací sestavy dilatometru, který je vybaven topným a chladicím zařízením. Vzorek je vystaven definované změně teploty, zatímco je přesně změřena změna délky materiálu. Lineární součinitel roztažnosti lze vypočítat změřením změny délky a na základě informace o změně teploty.
Interferometrie je optická metoda založená na interferenčním vzoru světelných vln. Tato metoda používá k osvětlení vzorku interferometr. Interferenční vzorec je poté pozorován při změně teploty vzorku. Lineární součinitel roztažnosti se stanovuje mapováním změny v interferenčním vzoru na změnu délky vzorku. Interferometrie umožňuje přesná měření v širokém teplotním rozsahu.
